第一章 集合与简易逻辑

　一、 集合

　　§1.1集合

　　一、集合的定义

　　一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集。所有的三角形组成的集合表示为{三角形}，为了方便我们常用大写的拉丁字母表示集合。如：A={1，2，3}。

　　集合中这些对象称为这个集合的元素。例如集合{1，2，3}中， 1、2、3均是该集合的元素。集合的元素通常用小写的拉丁字母表示。如果a是集合A的元素，则a属于A，表示为a A

　　二、集合的性质

1、集合中的元素可以是任意的。

2、确定性 也就是给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也是确定的。一个元素要么是这个集合的元素，要么不是这个集合的元素。

3、无序性 即集合中元素的顺序不影响集合本身。例如{1，2，3}={3，2，1}。

4、无重复性 集合中的元素是没有重复现象的,任何两个相同的元素在同一集合中时，只能算作一个元素。

　　三、集合的表示方法

1、列举法 是将集合中的元素一一列举出来的方法。

2、描述法

　　四、常用的集合

非负整数集（自然数集） N ；非负整数集内排除0的集，记作正整数集

表示成N*或N+；整数集 Z；有理数 Q；实数集 R。

　　五、注意的问题

1、 0属于自然数集； 2、 集合{a,b}中，a不等于b.